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Onde elettromagnetiche

Onde


In generale si definisce onda una qualsiasi perturbazione impulsiva o periodica che si propaga con velocità ben definita. Esse vengono generate da una sorgente, che causa la perturbazione consistente nella vibrazione di un corpo materiale che mette in moto le molecole costituenti (onde elastiche) o cariche elettriche (onde elettromagnetiche).

Le onde elastiche hanno bisogno di un mezzo per propagarsi e la loro propagazione dipende dall'interazione tra le molecole o gli atomi del mezzo. Di origine meccanica sono anche le onde sismiche, come quelle generate da un terremoto, e le onde che viaggiano sulla superficie di un liquido.
A differenza delle onde di natura meccanica (sismiche, elastiche, ecc...), che hanno bisogno di un mezzo sul quale propagarsi, le onde elettromagnetiche non hanno bisogno necessariamente di un mezzo trasmissivo per propagarsi, ma si possono propagare anche nel vuoto. La velocità di propagazione nel vuoto è c = 3 · 108 m/s.
Come già detto, un'onda viene generata da una qualsiasi sorgente che perturba l'equilibrio del sistema in esame, ma cosa viene perturbato? La perturbazione rappresenta la variazione della condizione di equilibrio di un campo scalare o vettoriale. Nel caso di onde sonore la perturbazione modifica l'equilibrio della pressione all'interno di un gas, che è un campo scalare poiché rappresenta un numero in dato punto nello spazio in un intervallo di tempo. Nel caso delle onde elettromagnetiche la perturbazione rappresenta una variazione del campo elettrico e magnetico (campi vettoriali perché in un punto dello spazio essi rappresentano dei vettori) in un dato intervallo di tempo che si propaga nello spazio circostante.
La perturbazione di un campo viene indicata con la funzione d'onda ξ(x, y, z, t) che può rappresentare sia lo spostamento di un elemento del sistema dalla posizione di equilibrio (onde elastiche) o la variazione di pressione Δp in un gas (onde sonore) o la variazione di un campo elettromagnetico. Un caso particolare, univoco a tutti i tipi di onde accennate sino ad ora, sono le onde piane descritte dalla funzione ξ(x , t) indipendente dalle altre due coordinate spaziali. Il nome deriva dal fatto che ad un dato istante t0 la funzione d'onda assume il valore ξ(x0, t0) uguale in tutti i punti del piano x = x0 ortogonale all'asse x e parallelo al piano yz. 

           (12.1)

detta equazione d'onda o equazione di D'Alembert dove il coefficiente v rappresenta la velocità di propagazione dell'onda. Si dimostra che le funzioni soluzioni della (12.1) possono essere di qualsiasi tipo, però la dipendenza dalle variabili x e t deve assumere una delle due forme:

         (12.2)

Sono tutte possibili soluzioni funzioni trigonometriche, polinomiali, esponenziali o logaritmiche che, però mantengono inalterata la dipendenza da x e t con quella combinazione lineare. Dalla linearità della (12.1) segue, inoltre, che la somma di due soluzioni è ancora soluzione. La soluzione più generale della (12.1) è :

     (12.3)

Il fenomeno descritto da una funzione del genere è quello della propagazione lungo l'asse x con velocità v. Il moto descritto per questo asse è, perciò, rettilineo e soddisfa la seguente legge del moto:

       (12.4)

Da quanto appena detto si evince come la sovrapposizione di due (o più) onde è ancora un'onda che si ottiene in ogni istante e in ogni punto effettuando l'operazione di somma. Se ciò avviene vuol dire che due onde, anche se agiscono insieme, restano indipendenti e non vengono modificate l'una dall'altra.


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